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软糖也可以讲代数

2013年12月21日 星期六 新京报
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  有没有可能把数学和图画书结合起来,既不失数学的味道和智慧,又能让孩子和父母们看得津津有味,妙趣横生呢?听来很难,但真有人做到了,这就是我面前这套《汉声数学图画书》。

  作为一个七岁女孩的父亲,我陪女儿看过很多图画书。同时,我也是一个数学家,心愿之一就是帮更多的人欣赏数学。我曾经模糊地想过:有没有可能把数学和图画书结合起来,既不失数学的味道和智慧,又能让孩子和父母们看得津津有味,妙趣横生呢?

  听来很难,但真有人做到了,这就是我面前这套《汉声数学图画书》。它对数学观念和方法的把握极其到位,既保留了优秀科普书的品质,又成功结合了图画书的形式,不但适合小学生课后阅读,对陪伴孩子的父母也会有不少启发。

  这套书花大力气讲清基本概念,抓住了数学的根本。四十一本书,每一本都围绕一个基本概念来做文章,既讲清日常经验的来源,又指出要点,还要在例子和活动中进一步展开。

  例如第一本《数是怎么来的?》,从儿歌和跳房子游戏开始,提出问题,再回顾和重建历史,梳理出“配对,比较,命名,排序,数数”五个发展的步骤。对许多成人来说,不经这次反思,可能还想不到“数数”竟有这么不简单,它是常识中的智慧,又隐含着“映射”“排序”等根本观念的萌芽。

  另一方面,会念叨“一二三”却数得糊涂的孩子并不少,而成人往往不知道他卡在哪里。这本书给了一个机会,让孩子弄清“数数”的道理,那将是很有快感的。

  这套书的基本思路,是“建构式”的。这话的反面,是许多人认为,孩子是“教会的”,总急着给孩子灌输知识。我女儿曾经很自豪地告诉我:2,4,6等是偶数,1,3,5等是奇数。我追问下去,发现她从幼儿园学了看个位数来区分,至于这两种数有什么不同却不明白。

  这套书中的《奇数和偶数》,则是从“配对”的操作出发:2,4,6能配成对,1,3,5不能,这才是区分的关键。书中精选了“比赛两队人数”“投票表决”等生动的场景,孩子会发现这个区分自然又有用;之后又设计了在纸上扎洞的活动和其他问题,引导孩子琢磨和运用相关概念……正是在这个操作过程中,概念变得有意义,而模式也变清晰了。

  为了生动引入一些数学观念,作者的巧思令人拍案叫绝,故事又不乏风趣。比如《软糖666》这个题目下,讲的居然是“代数”。作者描述了一个用糖来玩的游戏,然后提示说,可以把糖装在袋子里,不用数(哪怕实际上有666颗那么多),只要把“袋子”一起参与运算,就能出答案,而这“袋子”就起到了设“未知数”的作用。这极其传神地反映了“用字母代替数”的实质。

  我的建议是:书买来后,家长不妨先读一遍,看喜不喜欢其中的图画、主题和游戏,自己对这些概念是不是有了新的理解?然后把书放在架上,等孩子有空时翻。孩子被标题或图画吸引,求你讲给他(她)听时,你就当图画书来讲,指点图片上好玩的细节,倾听孩子自己的发现,在书中提问的地方偶尔停下来。

  对孩子错误的答案也不必急着纠正,可以重复、表示疑问或反问,让孩子自己琢磨。如果孩子一时接受不了其中的数学,就放回架子,等孩子慢慢长大,她会回头再来看。比课程提前或滞后都不要紧,跟着孩子自己的脚步走可能更有把握。

  同时想提醒家长的是,不要走向急功近利的道路,把快乐的阅读,变成了有压力的“上课”;把孩子自发自主的操作和思考过程,变成了烦人的“考试”。真正的数学思维恰好排斥这种灌输,需要慢工,需要沉潜和自主思考。

  □马翔(北京大学数学科学学院)

  《汉声数学图画书》

  文:(美)明德尔·西托默 

  乔治·帕比等

  图:(美)汤米·狄波拉 

  唐纳德·克鲁斯等

  版本:贵州人民出版社

  2013年11月

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