软糖也可以讲代数

　　有没有可能把数学和图画书结合起来，既不失数学的味道和智慧，又能让孩子和父母们看得津津有味，妙趣横生呢？听来很难，但真有人做到了，这就是我面前这套《汉声数学图画书》。

　　作为一个七岁女孩的父亲，我陪女儿看过很多图画书。同时，我也是一个数学家，心愿之一就是帮更多的人欣赏数学。我曾经模糊地想过：有没有可能把数学和图画书结合起来，既不失数学的味道和智慧，又能让孩子和父母们看得津津有味，妙趣横生呢？

　　听来很难，但真有人做到了，这就是我面前这套《汉声数学图画书》。它对数学观念和方法的把握极其到位，既保留了优秀科普书的品质，又成功结合了图画书的形式，不但适合小学生课后阅读，对陪伴孩子的父母也会有不少启发。

　　这套书花大力气讲清基本概念，抓住了数学的根本。四十一本书，每一本都围绕一个基本概念来做文章，既讲清日常经验的来源，又指出要点，还要在例子和活动中进一步展开。

　　例如第一本《数是怎么来的？》，从儿歌和跳房子游戏开始，提出问题，再回顾和重建历史，梳理出“配对，比较，命名，排序，数数”五个发展的步骤。对许多成人来说，不经这次反思，可能还想不到“数数”竟有这么不简单，它是常识中的智慧，又隐含着“映射”“排序”等根本观念的萌芽。

　　另一方面，会念叨“一二三”却数得糊涂的孩子并不少，而成人往往不知道他卡在哪里。这本书给了一个机会，让孩子弄清“数数”的道理，那将是很有快感的。

　　这套书的基本思路，是“建构式”的。这话的反面，是许多人认为，孩子是“教会的”，总急着给孩子灌输知识。我女儿曾经很自豪地告诉我：2，4，6等是偶数，1，3，5等是奇数。我追问下去，发现她从幼儿园学了看个位数来区分，至于这两种数有什么不同却不明白。

　　这套书中的《奇数和偶数》，则是从“配对”的操作出发：2，4，6能配成对，1，3，5不能，这才是区分的关键。书中精选了“比赛两队人数”“投票表决”等生动的场景，孩子会发现这个区分自然又有用；之后又设计了在纸上扎洞的活动和其他问题，引导孩子琢磨和运用相关概念……正是在这个操作过程中，概念变得有意义，而模式也变清晰了。

　　为了生动引入一些数学观念，作者的巧思令人拍案叫绝，故事又不乏风趣。比如《软糖666》这个题目下，讲的居然是“代数”。作者描述了一个用糖来玩的游戏，然后提示说，可以把糖装在袋子里，不用数（哪怕实际上有666颗那么多），只要把“袋子”一起参与运算，就能出答案，而这“袋子”就起到了设“未知数”的作用。这极其传神地反映了“用字母代替数”的实质。

　　我的建议是：书买来后，家长不妨先读一遍，看喜不喜欢其中的图画、主题和游戏，自己对这些概念是不是有了新的理解？然后把书放在架上，等孩子有空时翻。孩子被标题或图画吸引，求你讲给他（她）听时，你就当图画书来讲，指点图片上好玩的细节，倾听孩子自己的发现，在书中提问的地方偶尔停下来。

　　对孩子错误的答案也不必急着纠正，可以重复、表示疑问或反问，让孩子自己琢磨。如果孩子一时接受不了其中的数学，就放回架子，等孩子慢慢长大，她会回头再来看。比课程提前或滞后都不要紧，跟着孩子自己的脚步走可能更有把握。

　　同时想提醒家长的是，不要走向急功近利的道路，把快乐的阅读，变成了有压力的“上课”；把孩子自发自主的操作和思考过程，变成了烦人的“考试”。真正的数学思维恰好排斥这种灌输，需要慢工，需要沉潜和自主思考。

　　□马翔（北京大学数学科学学院）

　　《汉声数学图画书》

　　文：（美）明德尔·西托默 

　　乔治·帕比等

　　图：（美）汤米·狄波拉 

　　唐纳德·克鲁斯等

　　版本：贵州人民出版社

　　2013年11月