数学是在与自己的想象力玩耍

　　传说在基础学科中有这样的一个“生物链”：学数学的瞧不上学物理的，学物理的看不起学化学的，而学化学的则和学生物的互相鄙视。这说法不一定准，但抽象的学科确实更难学习——你既不能做实验，也不能发问卷，所有问题都在脑袋里转呀转，无休止地进行思维体操，结果却很可能一无所获。

　　总而言之，我对数学系学霸充满无限敬意，不比哲学系学霸更多，也不更少，因为他们都是在研究放之宇宙皆准的基本道理。像古希腊学者毕达哥拉斯，就身兼数学家和哲学家两职，他认为数字是宇宙的起源。而刘慈欣在《三体》中描述10维世界时（5维就已经完全无法想象）如此写道：“当然，那种美只能用数学来描述，我们不可能想象出那时的宇宙，我们的大脑维度不够。”

　　对于很多成年之后仍然会梦见数学卷子做不出来的人来说，数学意味着不停地做题，而在《度量》的作者保罗·洛克哈特看来，数学更像是一种艺术，或者游戏：实际上，一旦踏上从事数学研究之路，就意味着你在进行有目的的玩耍，你会进行观察并且会有一些发现，然后你会构造一些例子，再形成猜想，最后还有最难的一步，也就是证明这些猜想。我希望，你能够发现这项工作有趣、迷人、充满挑战，并且十分有益。

　　《度量》这本书并不是什么介绍数学发展的科普读物，而更像是一本习题册。一本不停提出问题，但没有提示与解答，需要读者主动思考，进行证明的数学书。当然作者会做一些展示，比如讲解为什么会出现无理数，以新的角度让读者重新认识正方形、圆形这些形状，以及平行、相似这些关系。但是，洛克哈特也非常坦率地表明，除非抽象的模式在智力和审美方面更能吸引你，否则他书中的数学知识一点用处也没有。

　　对于洛克哈特来说，人们生活在其中的物理现实并不如想象中的数学现实吸引人。正是因为只存在于想象之中，数学简单而精致，让人们能够拥有那些在现实生活中不可能拥有的美好事物。洛克哈特动情地写道，“数学现实是我自己创造的一个美丽仙境，我可以探索它，思考它，也可以和朋友们讨论它。数学并不是一次比赛或者竞赛，而是你在与自己的想象力玩耍。”

　　所以“度量”这本书，并不需要你使用直尺、量角器这样笨拙的现实工具，而只是使用头脑，找到那种仅仅使用思辨的论证就能度量各种形状的方法。而这，正是数学作为一种艺术的最大魅力。

　　□书评人 阿布